钙钛矿电池 FF 损失分析

1 参数输入

带隙 Eg (eV)

钙钛矿材料的带隙能量

实测开路电压 Voc (V)

实际器件的开路电压

实测填充因子 FF (%)

实际器件的填充因子（百分比形式）

工作温度 T (K)

默认 298K (25°C)

SQ 极限下 Voc (V) 自动计算

取消勾选可手动输入

F 计算公式

① 理想填充因子 FF₀

$$FF_0 = \frac{\dfrac{q V_{OC}}{k T_{cell}} - \ln\!\left(\dfrac{q V_{OC}}{k T_{cell}} + 0.72\right)}{\dfrac{q V_{OC}}{k T_{cell}} + 1}$$

令 $v_{oc} = \dfrac{q \cdot V_{OC}}{k T_{cell}}$，则 $FF_0 = \dfrac{v_{oc} - \ln(v_{oc} + 0.72)}{v_{oc} + 1}$

② 电压不理想带来的 FF 损失

$$F_{FF}^{V_{OC}} = \frac{FF_0\!\left(V_{OC}^{real}\right)}{FF_0\!\left(V_{OC}^{SQ}\right)}$$

实际 V_OC 低于 SQ 极限 V_OC 导致的 FF 降低

③ 电阻 / 复合带来的 FF 损失

$$F_{FF}^{res} = \frac{FF^{real}}{FF_0\!\left(V_{OC}^{real}\right)}$$

在相同 V_OC 下，由串联电阻、分流电阻等非理想因素造成的 FF 降低

④ FF 总损失分解

$$F_{FF}^{total} = \frac{FF^{real}}{FF_0\!\left(V_{OC}^{SQ}\right)} = F_{FF}^{V_{OC}} \times F_{FF}^{res}$$

2 计算结果

SQ 理想 $FF_0$

$$FF_0(V_{OC}^{SQ})$$

实际 Voc 下 $FF_0$

$$FF_0(V_{OC}^{real})$$

实测 $FF$

$$FF^{real}$$

电压不理想带来的 FF 损失

$$F_{FF}^{V_{OC}} = FF_0(V_{OC}^{real}) / FF_0(V_{OC}^{SQ})$$

电压损失

损失百分比

保留因子

电阻/复合带来的 FF 损失

$$F_{FF}^{res} = FF^{real} / FF_0(V_{OC}^{real})$$

电阻损失

损失百分比

保留因子

总 FF 损失分析

$$F_{FF}^{total} = \frac{FF^{real}}{FF_0(V_{OC}^{SQ})} = F_{FF}^{V_{OC}} \times F_{FF}^{res}$$

总损失百分比

保留率 -

FF 各阶段值对比

FF 损失分解

带隙 E_g 与 SQ 极限参数关系

展示不同带隙材料对应的 SQ 开路电压 V_OC^SQ 与 SQ 填充因子 FF₀^SQ 理论值

V_OC^SQ

FF₀^SQ

ⓘ 当前材料带隙 - eV，对应 SQ 极限 V_OC^SQ = - V，SQ 极限 FF₀ = -%

📚 分析说明

SQ 理想 FF₀

在 Shockley-Queisser 极限下，基于 SQ 理论开路电压 V_OC^SQ 计算的理想填充因子，代表热力学不可避免的损失上限。

电压损失导致的 FF 降低

实际 V_OC^real 低于 SQ 极限 V_OC^SQ，使得 FF₀(V_OC^real) < FF₀(V_OC^SQ)。该损失通常源于非辐射复合、材料缺陷等。

电阻/复合导致的 FF 降低

在相同 V_OC^real 水平下，串联电阻 R_s、分流电阻 R_sh、二极管理想因子 n 等非理想因素使 FF^real < FF₀(V_OC^real)。

💡 优化策略

减少电压损失（提升膜质量、钝化缺陷、降低非辐射复合）与 减少电阻损失（优化传输层电导率、降低接触电阻、增大分流电阻）需要同时推进。